2010年浙江省温州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设U={-2，-1，0，1，2}，A={-1，1}，B={0，1，2}，则A∩C_∪B=（ ）
A．{1}
B．∅
C．{-1}
D．{-1，0}

2. 难度：中等

已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

设z₁=1+i，z₂=1-i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1

4. 难度：中等

已知，则sin2α等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

5. 难度：中等

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x-y-1=0

6. 难度：中等

已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（ ）
A．α⊥β⇒l⊥m
B．α⊥β⇒l∥m
C．l⊥m⇒α∥β
D．l∥m⇒α⊥β

7. 难度：中等

已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知||=2，||=6，，则的值为（ ）
A．4
B．2
C．2
D．6

9. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为（ ）
A．2
B．
C．-3
D．

10. 难度：中等

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

11. 难度：中等

已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4^x则f（-）=    ．

12. 难度：中等

为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为    ．

13. 难度：中等

若实数x，y满足不等式组则2x+y的最大值是    ．

14. 难度：中等

设等差数列{a_n}的公差d=1，前n项和为S_n，S₅=15，则 S₁₀=    ．

15. 难度：中等

随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运价结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租汽车运价从2010年1月15日起调整方案如下：

	调价前	调价后
起步价	4公里内10元	4公里内10元
4公里--10公里	每公里1.5元	每公里2元
10公里以上	每公里2.25元	每公里2.5元
等候费	无	等候累计每满5分钟收1元
燃油附加费	无	每车次1元
夜间行驶费	加收20%夜间补贴	加收20%夜间补贴
计费单位	1公里为单位，保留到角	1公里为单位，保留到元

若某学生周五下午从学校坐出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后差    元．

16. 难度：中等

若某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是    ．

17. 难度：中等

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率为    ．

18. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC
（1）求角C的值；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

19. 难度：中等

已知数列a_n=2n-1，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=1-b_n
（I）求{b_n}的通项公式；
（II）试写出一个m，使得是{b_n}中的项．

20. 难度：中等

如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点，
（1）证明：AE⊥BC；
（2）求直线PF与平面BCD所成的角．

21. 难度：中等

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=-lnx，
（I） 若a=1，证明f（x）没有零点；
（II）若f（x）≥恒成立，求a的取值范围．