2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

3. 难度：中等

设随机变量ξ的概率分布列为，k=1，2，3，4…6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A．0.1536
B．0.1808
C．0.5632
D．0.9728

6. 难度：中等

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率是p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）
A．p₁p₂
B．p₁（1-p₂）+p₂（1-p₁）
C．1-p₁p₂
D．1-（1-p₁）（1-p₂）

7. 难度：中等

编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（ ）
A．20
B．40
C．120
D．480

8. 难度：中等

同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是（ ）
A．0.102
B．0.697
C．0.748
D．0.982

9. 难度：中等

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．12种
B．20种
C．24种
D．48种

10. 难度：中等

已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（ ）

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P										m

A．
B．
C．
D．

二、解答题

11. 难度：中等

已知ξ的分布列如表所示且设η=2ξ-1，则η的期望为    ．

ξ		1
p（ξ）

12. 难度：中等

用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有     种．

13. 难度：中等

某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为    元．

14. 难度：中等

一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球，已知红色乒乓球有3个，若从盒子里随机取出3个乒乓球，则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是    ．

15. 难度：中等

已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求
（1）取得的4个元件均为正品的概率；   （2）取得正品元件个数ξ的数学期望．
（参考数据：4个元件中有两个正品的概率为，三个正品的概率为）

16. 难度：中等

如图甲、乙连接的6个元件，它们断电的概率第一个为P₁=0.6，第二个为P₂=0.2，其余四个都为P=0.3．分别求甲断电、乙通电的概率．