2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷6（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集S={0，1，3，5，7，9}，C_SA={0，5，9}，B={3，5，7}，则A∩B=（ ）
A．{5，7}
B．{3，5，7}
C．{3，7}
D．∅

2. 难度：中等

函数f（x）=lg的定义域为（ ）
A．{x|-4＜x＜1}
B．{x|x＜-1 或x＞4}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＜-4或x＞1}

3. 难度：中等

下列四个命题中，全称命题是（ ）
A．有些实数是无理数
B．至少有一个整数不能被3整除
C．任意一个偶函数的图象都关于y轴对称
D．存在一个三角形不是直角三角形

4. 难度：中等

已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则（ ）
A．f（x-1）=2x+2（0≤x≤2）
B．f（x-1）=-2x+1（2≤x≤4）
C．f（x-1）=2x-2（0≤x≤2）
D．f（x-1）=2x-1（2≤x≤4）

5. 难度：中等

设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

6. 难度：中等

若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（ ）
A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点
B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点
D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点

7. 难度：中等

设S_n为数列{a_n}的n前项和，a_n=2n-49，则S_n取最小值时，n的值为（ ）
A．12
B．13
C．24
D．25

8. 难度：中等

“0＜a≤1”是“关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

以下四个函数的图象错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，则f（2009）的值为（ ）
A．0
B．-2
C．2
D．2009

11. 难度：中等

设α．β是方程x²-2kx+k+6=0的实根，则（α-1）²+（β-1）²的最小值是（ ）
A．
B．8
C．14
D．18

12. 难度：中等

函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A．{x|-＜x＜0或＜x≤1}
B．{x|-1＜x＜-或＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜-或0＜x＜}
D．{x|-＜x＜且x≠0}

二、解答题

13. 难度：中等

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2+（n∈N*），则数列{a_n}的第4项是    ．

14. 难度：中等

对于实数a （a＞0且a≠1），函数f （x）=a ^x-2-3的图象过定点    ．

15. 难度：中等

若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是    ．