2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷05（理科）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设x₁＜x₂，定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁，已知函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为   

2. 难度：中等

设集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=    ．

3. 难度：中等

已知扇形的圆心角为150°，面积为，则此扇形的周长为     ．

4. 难度：中等

一钟表分针长10cm，经40分钟，分针端点所转过的弧长是     cm．

5. 难度：中等

在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为，AB所对圆心角α的弧度数为    ．

6. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（-x，-6），且，则x的值是    ．

7. 难度：中等

若α是第四象限角，，则sinα=    ．

8. 难度：中等

已知，则cos（α-90）=    ．

9. 难度：中等

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为    ．

10. 难度：中等

若f'（a）=2，则当h无限趋近于0时，无限趋近于    ．

11. 难度：中等

已知tanθ=-2，则sinθcosθ的值为    ．

12. 难度：中等

若角α的终边上一点的坐标为，则的值为    ．

13. 难度：中等

已知α是三角形的内角，若，则tana=    ．

14. 难度：中等

给出下列四个结论：
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号）