2010年海南省儋州洋浦中学高三数学第一轮复习：统计与统计案例（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（ ）
A．0.62
B．0.38
C．0.7
D．0.68

2. 难度：中等

某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（ ）
A．0.09
B．0.98
C．0.97
D．0.96

3. 难度：中等

某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16

4. 难度：中等

在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
A．预报变量x轴上，解释变量y轴上
B．解释变量x轴上，预报变量y轴上
C．可以选择两个变量中任意一个变量x轴上
D．可以选择两个变量中任意一个变量y轴上

5. 难度：中等

一个容量40的样本数据分组后组数与频数如下：[25，25.3），6；[25.3，25.6），4；[25.6，25.9），10；[25.9，26.2），8；[26.2，26.5），8；[26.5，26.8），4；则样本在[25，25.9）上的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

7. 难度：中等

对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）
A．|r|越大，相关程度越大
B．|r|∈（0，+∞），|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大
C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小
D．以上说法都不对

8. 难度：中等

三维柱形图中柱的高度表示的是（ ）
A．各分类变量的频数
B．分类变量的百分比
C．分类变量的样本数
D．分类变量的具体值

9. 难度：中等

下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是：（ ）
A．从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系
B．从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对频数的大小
C．从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对

10. 难度：中等

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（ ）
A．0.025
B．0.050
C．0.950
D．0.975

二、解答题

11. 难度：中等

实施简单抽样的方法有     、    ．

12. 难度：中等

采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为   

13. 难度：中等

为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样考虑用系统抽样，则分段的间隔k为   

14. 难度：中等

若一组观测值（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）之间满足y_i=bx_i+a+e_i（i=1、2、…n）若e_i恒为0，则R²为   

15. 难度：中等

统计推断，当    时，有95%的把握说事件A与B有关；当    时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的、

16. 难度：中等

一个总体中含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等

17. 难度：中等

在一次休闲方式调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）检验性别与休闲多大程度上有关系．
附：（1）Χ²的计算公式：；
（2）临值表：

P（Χ^2≥x）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18. 难度：中等

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

19. 难度：中等

某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

20. 难度：中等

下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃	26	18	13	10	4	-1
杯数	20	24	34	38	50	64

（1）将上表中的数据制成散点图．
（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗？
（3）回归直线方程=-1.6477x+57.557来近似地表示这种线性相关关系，如果某天的气温是-5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．

21. 难度：中等

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

（1）求线性回归方程；
（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．