1. 难度:中等 | |
M={x|x>-1},则下列选项中正确的是( ) A.0⊆M B.{0}⊆M C.φ∈M D.{0}∈M |
2. 难度:中等 | |
若复数,则|z|=( ) A. B.1 C. D. |
3. 难度:中等 | |
要从其中含有40个黄球的800个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取60个进行质量检验,则应抽取黄球的个数为( ) A.9个 B.6个 C.5个 D.3个 |
4. 难度:中等 | |
直线x+2ay-1=0与(a-1)x-ay+1=0平行,则a的值为( ) A. B.或0 C.0 D.-2或0 |
5. 难度:中等 | |
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 |
6. 难度:中等 | |
设函数则不等式f(x)>f(1)的解集是( ) A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) |
7. 难度:中等 | |
有四个游戏盘,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖,小明希望中奖,他应当选择的游戏盘为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A.2cm3 B.4cm3 C.6cm3 D.12cm3 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则λ=( ) A. B. C.- D.- |
10. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则的最小值为( ) A.3 B. C.2 D. |
11. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a(n∈N*),则实数a= . |
12. 难度:中等 | |
双曲线虚半轴长为,焦距为6,则双曲线离心率是 . |
13. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值是 . |
14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线θ=(ρ=R)与圆ρ=4cosθ+4sinθ交于A、B两点,则AB= . |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题) 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2,AB=BC=3.则BD的长 ,AC的长 . |
16. 难度:中等 | |
设向量,,其中. (1)若,求tanθ的值; (2)求△AOB面积的最大值. |
17. 难度:中等 | |
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面ABC1D1; (Ⅱ)求证:EF⊥B1C. |
18. 难度:中等 | |
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组;第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>1”的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆+=1((a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d、 (1)若d=2,求k的值; (2)若d≥,求椭圆离心率e的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)若f(x)在区间上是增函数,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的前n项和Sn,首项a1=1,公比. (Ⅰ)证明:Sn=(1+λ)-λan; (Ⅱ)若数列{bn}满足,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的通项公式; (Ⅲ)若λ=1,记,数列{cn}的前项和为Tn,求证:当n≥2时,2≤Tn<4. |