2010年吉林省延边州图们二中高考数学模拟训练试卷8（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a是实数，且是实数，则a=（ ）
A．
B．1
C．
D．2

2. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=64，，则公比q为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8

3. 难度：中等

的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-

4. 难度：中等

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

5. 难度：中等

若a=2^0.5，b=log_π3，，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

6. 难度：中等

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

7. 难度：中等

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ）

A．1000，0.50
B．800，0.50
C．800，0.60
D．1000，0.60

8. 难度：中等

图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=在x=1处取极值，则a等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

10. 难度：中等

已知数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，则有（ ）
A．＜
B．≤
C．＞
D．≥

11. 难度：中等

若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．a＜-1或a＞2
C．-2＜a＜1
D．a＜-2或a＞1

12. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂（a-2^x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-4]∪[4，+∞）
B．[1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[4，+∞）

二、解答题

13. 难度：中等

若f（x）=是奇函数，则a=______．

14. 难度：中等

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=    ．

15. 难度：中等

将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2   3
4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的规律，第100行从左向右的第3个数为     ．

16. 难度：中等

给出下列命题：
①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l⊂α，α∥β，则m⊥l；
②，是的夹角为锐角的充要条件；
③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
④y=sin（2x+）的图象的一个对称中心是（，0）
以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）