2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷03（理科）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若集合A={x|x≥3}，B={x|x＜m}满足A∪B=R，A∩B=∅，则实数m=    ．

2. 难度：中等

命题∀x∈R，x²-x+3＞0的否定是    ．

3. 难度：中等

函数的定义域为    ．

4. 难度：中等

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，则f（-2）与f（1）的大小关系是     ．

5. 难度：中等

设α∈（0，），若sinα=，则cos（α+）=    ．

6. 难度：中等

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则=    ．

7. 难度：中等

已知{a_n}是递减的等差数列，若a₄•a₆=775，a₂+a₈=56，则前    项和最大．

8. 难度：中等

设直线是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是    ．

9. 难度：中等

已知，，若的夹角为锐角，则实数t的取值范围为    ．

10. 难度：中等

已知0＜a＜1，，，，则x，y，z的大小关系为    ．

11. 难度：中等

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=lgx的图象交点    个．

12. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为    ．

13. 难度：中等

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＜1且q≠0，若数列{a_n}有连续四项在集合{54，24，-18，-36，-81}中，则q=    ．

14. 难度：中等

若关于x的不等式≥0对任意n∈N^*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是    ．