广东省高考数学一轮复习：3.15 反比例函数与幂函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=x的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，+∞）

2. 难度：中等

若函数f（x）=在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．R
D．[-1，1]

3. 难度：中等

函数y=x|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

图中曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c₁、c₂、c₃、c₄的n依次为（ ）
A．-2，-，，2
B．2，，-，-2
C．-，-2，2，
D．2，，-2，-

5. 难度：中等

在y=2^x，y=log₂x，y=x²这三个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、解答题

6. 难度：中等

幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是    ．

7. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点，则满足f（x）=64的x的值是    ．

8. 难度：中等

现有下列命题：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；④幂函数y=xⁿ，当n＞0时是增函数；⑤幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：    ．把你认为正确的命题的序号都填上）．

9. 难度：中等

已知幂函数y=（m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值．

10. 难度：中等

设函数f₁（x）=，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=    ．