1. 难度:中等 | |
设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} |
2. 难度:中等 | |
复数=( ) A.1-i B. C.i D.-i |
3. 难度:中等 | |
sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题; B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”; C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0; D.“”是“θ=30°”的充分不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
函数的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值为( ) A.1 B. C. D.2 |
7. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若如图的程序框图输出的S是126,则①应为( ) A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8 |
9. 难度:中等 | |
若向量的夹角为120°,且,,则有( ) A. B. C.‖ D.‖ |
10. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=15,S9=18,在等比数列{bn}中,b3=a3,b5=a5,则b7的值为( ) A.3 B.2 C. D. |
11. 难度:中等 | |||||||||||||
两个相关变量满足如表:两变量的回归直线方程为( )
A.=0.56x+997.4 B.=0.63x-231.2 C.=50.2x+501.4 D.=60.4x+400.7 |
12. 难度:中等 | |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( ) A.a<5 B.a≥8 C.a<5或a≥8 D.5≤a<8 |
13. 难度:中等 | |
抛物线的焦点为椭圆=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为 . |
14. 难度:中等 | |
如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 . |
15. 难度:中等 | |
已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是 . |
16. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断: ①它的图象关于直线x=对称; ②它的周期为π; ③它的图象关于点(,0)对称; ④在区间[-,0]上是增函数. 以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题: (1) ; (2) . |
17. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且. (1)求sin∠BAC的值; (2)求△ABD的面积. |
18. 难度:中等 | |
潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)). (1)求居民月收入在[3000,3500)的频率; (2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人? |
19. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E,F分别为棱 AB,PD的中点. ( I)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明; ( II)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知向量. (Ⅰ)求点Q(x,y)的轨迹C的方程; (Ⅱ)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,-1),当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R. (Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长. |
23. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 求直线l:(t为参数)被圆C:(α为参数)截得弦长. |
24. 难度:中等 | |
求函数的最小值. |