2010年吉林省延边州图们二高中高三数学模拟训练试卷7（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|y=2x+1}，集合N={y|y=-x²}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．N=M
D．M∩N={（-1，1）}

2. 难度：中等

已知复数为实数，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

3. 难度：中等

已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．1，或±
D．

4. 难度：中等

已知f（x）=（）^x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）
A．p是假命题，¬p：∃x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0
C．p是真命题，¬p：∃x_o∈[0，+∞），f（x_o）＞1
D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥1

5. 难度：中等

如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=-log₂x（x＞0）
B．y=x³+x（x∈R）
C．y=3^x（x∈R）
D．

7. 难度：中等

下列关系中，成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设命题p：ax²+2ax-1＜0的解集是实数集R；命题q：-1＜a＜0，则命题p是命题q成立的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

10. 难度：中等

f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

已知函数f（x）=，g（x）=lg，则函数h（x）=f（x）•g（x）的图象关于对称（ ）
A．原点
B．y轴
C．x轴
D．y=

二、解答题

13. 难度：中等

函数f（x）=log₂（1-x²）的定义域为     ．

14. 难度：中等

函数y=x+2在区间[0，4]上的最大值M与最小值N的和M+N=    ．

15. 难度：中等

函数f（x）是R上的偶函数，且以2为周期，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[6，8]上是    ．（①增函数  ②减函数  ③先增后减  ④先减后增  ⑤常数函数，把满足题设的结论都填在空中，只写代号）

16. 难度：中等

将侧棱互相垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半；写出直角三棱锥相应性质：    ．