2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式的解集是   （ ）
A．{}
B．{}
C．{x|＜x＜}
D．{x|x＜0或x＜}

2. 难度：中等

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．（1，2]
C．
D．

3. 难度：中等

不等式log（x-1）^（2x-3）＞log（x-1）^（x-2）成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．x＞2
B．x＞4
C．1＜x＜2
D．x＞1

4. 难度：中等

三个数，2^0.1，2^0.2的大小关系式是（ ）
A．＜2^0.2＜2^0.1
B．＜2^0.1＜2^0.2
C．2^0.1＜2^0.2＜
D．2^0.1＜＜2^0.2

5. 难度：中等

若全集是（ ）
A．{2}
B．{-1}
C．∅
D．{x|x≤-1}

6. 难度：中等

下列命题中，正确的是（ ）
A．若x²＞x，则x＞0
B．若x＞0，则x²＞
C．若x＜0，则x²＞
D．若x²＞x，则x＜0

7. 难度：中等

若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

8. 难度：中等

设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
A．a²+b²
B．2ab
C．a
D．

9. 难度：中等

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪[2，+∞）
C．（-2，2）
D．（-2，2]

10. 难度：中等

不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．∅
D．

11. 难度：中等

当成立的充要条件是（ ）
A．ab＜0
B．ab＞0
C．a²+b²≠0
D．ab≠0

12. 难度：中等

已知a、b∈R，且a+b=3，那么3^a+3^b的最小值是（ ）
A．6
B．
C．8
D．

13. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|0＜x＜2.5}
C．
D．{x|0＜x＜3}

14. 难度：中等

不等式的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＞2}
C．{x|0＜x＜1或x＞2}
D．{x|x＜0或1≤x≤2}

二、解答题

15. 难度：中等

1＜x＜a，则的大小顺序是    ．

16. 难度：中等

若，则a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

不等式的解集是    ．

18. 难度：中等

关于x的不等式ax²-ax+1＜0的解集是空集，那么a的取值区间是    ．

19. 难度：中等

解不等式：a^2x+1＜a^x+2+a^x-2（a＞0）

20. 难度：中等

对于x∈（1，2]，关于x的不等式＜1总成立，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．

22. 难度：中等

解不等式．