2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：函数（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设函数f（x）=若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

2. 难度：中等

已知函数f（x）=’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，）
B．（0，]
C．[）
D．（，1）

3. 难度：中等

函数y=log_a（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若全集U=R，集合A={x|x²+4x+3＞0}，B={x|log₃（2-x）≤1}，则C_u（A∩B）=（ ）
A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x＜-1或x≥2}
C．{x|x≤-1或x＞2}
D．{x|x≤-1或x≥2}

5. 难度：中等

已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[，3）
D．（1，3）

6. 难度：中等

已知：函数，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知函数，则f（2+log₂3）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|在其上为增函数的是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．（1，2）

二、解答题

9. 难度：中等

将函数y=log₂x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到图象C，若将y=log₂x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=    ．

10. 难度：中等

若函数y=ϕ（x）存在反函数y=ϕ^-1（x），则y=ϕ^-1（x）的图象与y=-ϕ（-x）的图象关于直线    对称．

11. 难度：中等

已知函数，若f（x）≥2，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

函数y=，x∈（1，+∞）的反函数是    ．

13. 难度：中等

函数y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=    ．

14. 难度：中等

已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂值为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=2-log₂x的值域为（1，+∞），则f^-1（x）的值域为    ．

16. 难度：中等

已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（0）；    
（2）判断此函数的奇偶性；     
（3）若f（a）=ln2，求a的值．

17. 难度：中等

解不等式：．

18. 难度：中等

已知函数．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程．

19. 难度：中等

（1）试画出由方程所确定的函数y=f（x）图象．
（2）若函数y=ax+与y=f（x）的图象恰有一个公共点，求a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=ln（mx²-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是    ．

21. 难度：中等

设a＞0且a≠1，（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）及其定义域．（2）若，求a的取值范围．