2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：集合（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知P={x|x=3k，k∈z}，Q={x|x=3k+1，k∈z}，S={x|x=3k-1，k∈z}，若a∈P，b∈Q，c∈S则有．（ ）
A．a+b-c∈P
B．a+b-c∈Q
C．a+b-c∈S
D．a+b-c∈P∪Q

2. 难度：中等

设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}

3. 难度：中等

若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，0}
C．{0，3}
D．{3}

4. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，则集合C_∪A∩B的所有子集个数最多为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8

5. 难度：中等

若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）
A．
B．{y|y=2^x，x∈R}
C．{y|y=|lgx|，x＞0}
D．{y|y=x^-3，x≠0}

6. 难度：中等

若集合{1，a，}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

7. 难度：中等

已知集合A={x|x²-4＜0}，B=[3-2m，m]，且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
A．m＜2
B．1≤m＜2
C．m＜1
D．

8. 难度：中等

已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f：A→B，且满足1对应的元素是4，则这样的映射有（ ）
A．2个
B．4个
C．8个
D．9个

二、解答题

9. 难度：中等

A={x|（x-1）²＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数     ．

10. 难度：中等

设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x²+mx=0}，若C_UA={1，2}，则实数m=______

11. 难度：中等

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={3}，则实数a=______．

12. 难度：中等

将集合M={1，2，…12}的元素分成不相交的三个子集：M=A∪B∪C，其中A={a₁，a₂，a₃，a₄}B={b₁，b₂，b₃，b₄}C={c₁，c₂，c₃，c₄}，c₁＜c₂＜c₃＜c₄，且a_k+b_k=c_k，k=1，2，3，4，则集合C为：    ．

13. 难度：中等

设A={x|x=3n+2，n∈N^*}，B={x|x=4m+1，n∈N^*}，则A∩B的元素按从小到大排列，则其第13个元素是    ．

14. 难度：中等

已知M={x|x=a²+1，a∈N₊}，N={x|x=b²-4b+5，b∈N₊}，则M、N之间的关系为    （最准确）

15. 难度：中等

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为    ．

16. 难度：中等

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

19. 难度：中等

某人写了n封信，同时写了n个信封，然后将信任意装入信封，问：每封信都装错的情况有多少种？

20. 难度：中等

判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，，若对任何r≥0，都有，则必有A⊆B，证明你的结论．

21. 难度：中等

已知集合函数f（x）=lg（x²-（2a+1）x+a²+a）的定义域为集合C．
（1）求C_R（A∩B）
（2）若C⊇C_R（A∩B），求a 的范围．