2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练06（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数等于（ ）
A．4
B．-4
C．4i
D．-4i

2. 难度：中等

若tanx＜0，且sinx-cosx＜0，则角x的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式＞0的解集为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，2）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

5. 难度：中等

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是a_n与1的等差中项，则a_n等于（ ）
A．1
B．-1
C．（-1）ⁿ
D．（-1）^n-1

7. 难度：中等

已知：，tanβ=3^-m，则m=（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

8. 难度：中等

设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

9. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d→密文a+b，b+2c，2c+3d，d²，当密文为6，9，29，49时，则明文为（ ）
A．5，1，7，4
B．5，1，4，7
C．1，4，5，7
D．5，4，1，7

10. 难度：中等

给出下列一系列化合物的分子：C₆H₆，C₁₀H₈，C₁₄H₁₀，…，则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近（ ）
A．95%
B．96%
C．97%
D．98%

11. 难度：中等

函数y=f（x）是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．减函数
B．增函数
C．奇函数
D．偶函数

12. 难度：中等

符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是（ ）
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]
②方程f（x）=有无数解
③函数f（x）是周期函数
④函数f（x）是R上的增函数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、解答题

13. 难度：中等

若集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log2^x＞1}，则A∩B=    ．

14. 难度：中等

函数，（x＞0）的图象与其反函数图象的交点坐标为    ．

15. 难度：中等

设命题P：关于x的不等式mx²+1＞0的解为R，命题q，函数是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数ξ的数学期望Eξ=    ．

17. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+）a_n+．
（1）设b_n=，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．