2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷B（必修4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

函数y=-sin2x，x∈R是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数

3. 难度：中等

已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

4. 难度：中等

已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ-cosθ的值为（ ）
A．
B．
C．tan²A+cot²A=7
D．

6. 难度：中等

已知α+β=，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．4

7. 难度：中等

在△ABC中，有命题
①；
②；
③若，则△ABC为等腰三角形；
④若，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列各式中，值为的是（ ）
A．sin15°cos15°
B．cos²-sin²
C．
D．

10. 难度：中等

已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，则α+β的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

11. 难度：中等

sin75°的值为    ．

12. 难度：中等

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

13. 难度：中等

若，且，则tanα的值是    ．

14. 难度：中等

已知，，则tanαtanβ=    ．

15. 难度：中等

已知，当k为何值时，平行时它们是同向还是反向？

16. 难度：中等

已知函数，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若，求sin2α的值．

17. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．

三、选择题

18. 难度：中等

已知，，那么的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1

四、解答题

20. 难度：中等

cos20°cos40°cos80°的值为     ．

21. 难度：中等

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

22. 难度：中等

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？

23. 难度：中等

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

24. 难度：中等

（文科做）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，-sin），且，求：
①及||；
②若f（x）=-2λ||的最小值是，求实数λ的值．