2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=∅

3. 难度：中等

下列图象中不能表示函数的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是（ ）
A．[，1]
B．[4，16]
C．[，]
D．[2，4]

5. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．
B．（-2，+∞）
C．
D．

6. 难度：中等

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

7. 难度：中等

设a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，那么（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

8. 难度：中等

已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．7

9. 难度：中等

某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）

A．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少
B．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平
C．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产
D．一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

10. 难度：中等

若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（ ）
A．最小值-10
B．最小值-7
C．最小值-4
D．最大值-10

11. 难度：中等

若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如果二次函数f（x）=3x²+bx+1在（-∞，]上是减函数，在，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

13. 难度：中等

函数的定义域为     ．

14. 难度：中等

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为    ．

15. 难度：中等

设，若f（x）=3，则x=    ．

16. 难度：中等

有以下4个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与函数g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2 ^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x+1）．
其中不正确的题号为    ．

17. 难度：中等

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） ．

18. 难度：中等

定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

19. 难度：中等

已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式．

20. 难度：中等

已知函数，（x∈（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．

21. 难度：中等

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？