2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练11（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

2. 难度：中等

=（ ）
A．-1
B．0
C．2i
D．-2

3. 难度：中等

“不等式x（x-2）＞0”是“不等式”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

5. 难度：中等

在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形一定不是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．以上都有可能

6. 难度：中等

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

若实数的最小值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定

9. 难度：中等

一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π

10. 难度：中等

如图所示的曲线是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（ ）

A．
B．x₂
C．
D．

11. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁=1，S_n是前n项和，当n≥2时，a_n=3S_n，则的值是（ ）
A．-2
B．-
C．-
D．1

12. 难度：中等

已知一组抛物线y=ax²+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

13. 难度：中等

已知二项式（2+x）ⁿ的展开式中，x³的系数为160，则展开式中常数项为    ．

14. 难度：中等

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）满足f（2）=3，f′（2）=1，则=    ．

16. 难度：中等

设函数，给出下列四个命题：
①函数f（|x|）为偶函数；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
③函数f（-x²+2x）在（1，+∞）上为单调增函数；
④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
则正确命题的序号是    ．

17. 难度：中等

学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．