2011-2012学年广东省肇庆市f封开县南丰中学高三数学复习试卷D（必修4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简等于（ ）
A．cosα
B．sinα
C．-cosα
D．-sinα

2. 难度：中等

已知AM是△ABC的BC边上的中线，若、，则等于（ ）
A．（-）
B．-（-）
C．（+）
D．-（-）

3. 难度：中等

已知tanα=3，则2sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为（ ）
A．（-14，16）
B．（22，-11）
C．（6，1）
D．（2，4）

5. 难度：中等

已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+B（）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）

A．A=3，T=2π
B．B=-1，ω=2
C．
D．

6. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

9. 难度：中等

设单位向量，的夹角为60°，则向量3+4与向量的夹角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

定义运算，如，已知α+β=π，，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

11. 难度：中等

根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“+”或“-”）填入括号（填错任何一个将不给分）．

12. 难度：中等

已知点A（1，2），B（3，4），则向量坐标为     ．

13. 难度：中等

sin15°cos15°的值等于    ．

14. 难度：中等

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=5sin（2x+φ），若对任意x∈R，都有f（α+x）=f（α-x），则=    ．

16. 难度：中等

已知，且角α是第四象限角，求sinα与tanα的值．

17. 难度：中等

设，是两个相互垂直的单位向量，且，
（1）若∥，求λ的值；
（2）若⊥，求λ的值．

18. 难度：中等

已知，，与的夹角为120°，求：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

已知，且．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）若，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

20. 难度：中等

已知函数（x∈R）．
（1）若f（x）有最大值2，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

21. 难度：中等

已知定点A（-1，0）和B（1，0），P是圆（x-3）²+（y-4）²=4上的一动点，求的最大值和最小值．