2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a=，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）
A．a∈A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．a⊆A

2. 难度：中等

集合S={a，b}，含有元素a的S的子集共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

已知集合M={x|x＜3}，N={x|log₂x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}

4. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．[4，+∞）
B．（4，+∞）
C．（-∞，4]
D．（-∞，4）

5. 难度：中等

国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x （km）	0＜x≤500	500＜x≤1000	1000＜x≤1500	1500＜x≤2000	…
邮资y （元）	5.00	6.00	7.00	8.00	…

如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是（ ）
A．5.00元
B．6.00元
C．7.00元
D．8.00元

6. 难度：中等

幂函数y=xⁿ的图象（ ）
A．一定经过点（0，0）
B．一定经过点（-1，-1）
C．一定经过点（-1，1）
D．一定经过点（1，1）

7. 难度：中等

0.4⁴，1与4^0.4的大小关系是（ ）
A．0.4⁴＜4^0.4＜1
B．0.4⁴＜1＜4^0.4
C．1＜0.4⁴＜4^0.4
D．l＜4^0.4＜0.4⁴

8. 难度：中等

在同一坐标系中，函数y=2^-x与y=log₂x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

方程x³=x+1的根所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

10. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．
B．y=
C．y=x²
D．y=1-

11. 难度：中等

若函数f（x）=+a是奇函数，则实数a的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

12. 难度：中等

设集合A={0，1}，B={2，3}，定义集合运算：A⊙B={zz=xy（x+y），x∈A，y∈B}，则集合A⊙B中的所有元素之和为（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18

二、解答题

13. 难度：中等

集合S={1，2，3}，集合T={2，3，4，5}，则S∩T=    ．

14. 难度：中等

已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，C_UM=    ．

15. 难度：中等

如果f（x）=那么f（f（1））=    ．

16. 难度：中等

已知：函数f（x）=ax³+bx+6，且f（5）=7，则f（-5）=    ．

17. 难度：中等

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x的值是    ．

18. 难度：中等

在下列从A到B的对应：
（1）A=R，B=R，对应法则f：x→y=x²； 
（2）A=R，B=R，对应法则f：x→y=； 
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±；
（4）A=N^*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=（-1）^x．其中是函数的有    ．（只填写序号）

19. 难度：中等

计算是     ．

20. 难度：中等

已知U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函数h（x）的定义域．
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

23. 难度：中等

销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式，．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式
（2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润．

24. 难度：中等

已知函数f（x）=．
（1）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义证明；
（2）写出函数f（x）=的单调区间．