2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷B（必修1)（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程组的解集是（ ）
A．{x=0，y=1}
B．{0，1}
C．{（0，1）}
D．{（1，0）}

2. 难度：中等

设集合A={x|-5≤x＜3}，B={x|x≤4}，则A∪B=（ ）
A．{x|-5≤x＜3}
B．{x|-5≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|x＜3}

3. 难度：中等

集合A={2，3}的真子集个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

函数y=|x|-4的值域为（ ）
A．（-∞，4]
B．[-4，+∞）
C．（-∞，-4]
D．[4，+∞）

5. 难度：中等

下面的函数中是幂函数的是（ ）
①y=x²+2；   ②y=；    ③y=2x³；  ④y=；    ⑤y=+1．
A．①⑤
B．①②③
C．②④
D．②③⑤

6. 难度：中等

设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（ ）
A．f：x→3
B．f：x→x²
C．f：x→±
D．f：x→2.5

7. 难度：中等

已知f（x）=，则f[f（）]的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．
D．-

8. 难度：中等

已知函数y=-x²+4x-3的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）

9. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4
B．
C．log₂8=3log₂2
D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4

10. 难度：中等

方程-log₃x=x+2的根所在的区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

11. 难度：中等

若函数y=a^x-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0）
B．（-1，0）
C．（0，-1）
D．（0，3）

12. 难度：中等

如图表示某人的体重与年龄的关系，则（ ）
A．体重随年龄的增长而增加
B．25岁之后体重不变
C．体重增加最快的是15岁至25岁
D．体重增加最快的是15岁之前

二、解答题

13. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，则C_uA=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=的定义域为    ．

15. 难度：中等

比较大小：log₂0.3     2^0..3 （填＞或＜）．

16. 难度：中等

已知f（x）=，x∈[-5，-2]，则f（x）的最小值为    ．

17. 难度：中等

已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，如图所示，则满足等式f（a-1）=f（5）的实数a的值为    ．

18. 难度：中等

已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=    ，g（x）=    ．（只要写出满足条件的一组即可）

19. 难度：中等

计算：××．

20. 难度：中等

已知A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

21. 难度：中等

求实数m的取值范围，使关于x的方程x²-2x+m+1=0有两个正根．

22. 难度：中等

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（）^x-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出此函数的图象．

23. 难度：中等

经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的（）¹¹以下？

24. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂，（x∈（-∞，-）∪（，+∞））
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在区间（，+∞）上的单调性．