2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估09（第九章）（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

程序中，输出时A的值是输入时A的值的（ ）

A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍

2. 难度：中等

下列几个不同进制数最大的是（ ）
A．3_（10）
B．11_（2）
C．3_（8）
D．11_（3）

3. 难度：中等

用辗转相除法求得111与1850的最大公约数是（ ）
A．3
B．11
C．37
D．111

4. 难度：中等

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．35
B．-3
C．3
D．-0.5

5. 难度：中等

如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可知这次考试的平均分数为（ ）

A．50
B．60
C．70
D．46

6. 难度：中等

一组数据的方差为s²，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是（ ）
A．s²
B．s²
C．3s²
D．9s²

7. 难度：中等

有以下两个问题：（1）某社区有1000个家庭，其中高收入家庭有250户，中等收入家庭有560户，低收入家庭有190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200的样本；（2）从20人中抽取6人参加座谈会，给出下列抽样方法：a随机抽样；b系统抽样；c分层抽样．上述两个问题应采用的抽样方法分别为（ ）
A．b，a
B．c，b
C．a，c
D．c，a

8. 难度：中等

如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（ ）
A．56分
B．57分
C．58分
D．59分

9. 难度：中等

给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）
A．i≥11
B．i≥10
C．i≤11
D．i≤12

10. 难度：中等

执行程序框图，输出的S和n的值分别是（ ）

A．9，3
B．9，4
C．11，3
D．11，4

11. 难度：中等

为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：

广告费用（千元）x	1.0	4.0	6.0	10.0	14.0
销售额（千元）y	19.0	44.0	40.0	52.0	53.0

现要使销售额达到6万元，则需广告费用约为（ ）
A．36.4千元
B．15千元
C．37.2千元
D．39.4千元

12. 难度：中等

假设有两个分类变量X与Y的2×2列联表如下：

Y X	y1	y2
x1	a	b
x2	c	d

对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（ ）
A．a=5，b=4，c=3，d=2
B．a=5，b=3，c=4，d=2
C．a=2，b=3，c=4，d=5
D．a=2，b=3，c=5，d=4

二、解答题

13. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    ．

14. 难度：中等

在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a_n}，已知a₂=2a₁，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为     ．

15. 难度：中等

某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是     分．

16. 难度：中等

一个样本a，99，b，101，c中五个数恰成等差数列，则这个样本的极差与标准差分别为    ．

17. 难度：中等

设计算法求的值，要求写出算法步骤并画出程序框图．

18. 难度：中等

将下列程序用DO-LOOP UNTIL循环语句重新编写出来，并说明是解决的什么数学问题．
INPUT n
s=0
i=0
WHILE i＜=n
s=s+i/（i+2）
i=i+1
WEND
PRINT s
END．

19. 难度：中等

某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．
（1）用哪种方法较为合适？为什么？
（2）写出抽样过程．

20. 难度：中等

某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表：

天数	1	1	1	2	2	1	2
吨数	22	38	40	41	44	50	95

根据表中提供的信息解答下面问题：
（1）这十天中，该公司用水的平均数是多少？
（2）这十天中，该公司每天用水的中位数是多少？
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？

21. 难度：中等

甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）这种抽样方法是什么抽样？
（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；
（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？

22. 难度：中等

对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？