2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练13（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数z•（1+i）=（1-i）²，则z=（ ）
A．1-i
B．-1+i
C．-1-i
D．1+i

2. 难度：中等

已知集合M={x|x＜1}，N={x|2^x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

3. 难度：中等

将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-，0）中心对称（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移

4. 难度：中等

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

5. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为（ ）
A．-20
B．-10
C．10
D．20

6. 难度：中等

已知p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

7. 难度：中等

与向量=（，1），=（1，-）的夹角相等且模为的向量为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，），（-，-）
D．（，），（-，-）

8. 难度：中等

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e^x，则有（ ）
A．f（2）＜f（3）＜g（-3）
B．g（-3）＜f（3）＜f（2）
C．f（3）＜f（2）＜g（-3）
D．g（-3）＜f（2）＜f（3）

9. 难度：中等

若α∈（，π），则不等式log_sinα（1-x²）＞2的解集是（ ）
A．{x|-cosα＜x＜cosα}
B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}
C．{x|x＜-cosα或x＞cosα}
D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}

10. 难度：中等

已知M（a，b）由确定的平面区域内，N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

11. 难度：中等

定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]∪（0，3]
B．
C．[-1，0）∪[3，+∞）
D．

12. 难度：中等

定义域为R的函数，若关于x的函数有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于（ ）
A．
B．16
C．5
D．15

二、解答题

13. 难度：中等

设f（x）=，则f[f（）]=    ．

14. 难度：中等

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+α）+4，且f（2003）=5，则f（2004）=    ．

15. 难度：中等

设P为△ABC内一点，若，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为    ．

16. 难度：中等

三位同学在研究函数（x∈R） 时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为 （-1，1）
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个结论中正确的个数有    ．

17. 难度：中等

二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），导函数的图象与直线垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函数g（x）=在（0，2）上是减函数，求实数m的取值范围．