1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|(x+5)(x-2)<0},N={x|1≤x≤5},则M∩N= . |
2. 难度:中等 | |
设z=1-i(i为虚数单位),则= . |
3. 难度:中等 | |
若非零向量、,满足,且,则与的夹角大小为 . |
4. 难度:中等 | |
若等比数列{an}满足an•an+1=9n,则公比q= . |
5. 难度:中等 | |
一平面截一球得到直径为2的圆面,球心到这平面的距离为3,则该球的体积是 . |
6. 难度:中等 | |
如果展开式中,第4项与第6项的系数相等,则该展开式中,常数项的值是 . |
7. 难度:中等 | |
已知椭圆的焦距为2,则实数t= . |
8. 难度:中等 | |||||||||||
随机变量x的分布如表所示则数学期望Ex= .
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9. 难度:中等 | |
圆ρ=2cos(θ-)的圆心的极坐标是 . |
10. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出P的值为 . |
11. 难度:中等 | |
从{1,2,3,4,5,6}中随机选一个数a,从{1,2,3}中随机选一个数b,则a>b的概率等于 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,边BC=2,AB=,则角C的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
函数,则不等式f(2-x2)>f(x)的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
a,b∈R,a>b且ab=1,则的最小值等于 . |
15. 难度:中等 | |
命题A:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不经过第四象限.那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
16. 难度:中等 | |
在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是( ) A.-e B. C.e D. |
17. 难度:中等 | |
设P为双曲线上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为( ) A. B.12 C. D.24 |
18. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,如果存在正整数k和l(k≠l),使得前k项和,前l项和,则( ) A.Sk+l>4 B.Sk+l=4 C.Sk+l<4 D.Sk+l与4的大小关系不确定 |
19. 难度:中等 | |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=6,用过A1,B,C1三点的平面截去长方体的一个角后,留下如图的几何体,且这几何体的体积为120. (1)求棱AA1的长; (2)求点D1到平面A1BC1的距离. |
20. 难度:中等 | |
已知,其中,(x∈R). (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=2,b=1,△ABC面积为,求:边a的长及△ABC的外接圆半径R. |
21. 难度:中等 | |
已知:曲线C上任意一点到点F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等. (1)求曲线C的方程; (2)如果直线y=k(x-1)交曲线C于A、B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆经过原点O?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=. (1)求a、b的值及函数f(x)的解析式; (2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]时恒成立,求实数k的取值范围; (3)如果关于x的方程f(|2x-1|)+t•(-3)=0有三个相异的实数根,求实数t的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,射线y=x(x≥0)和y=0(x≥0)上分别依次有点A1、A2,…,An,…,和点B1,B2,…,Bn…,其中,,.且,(n=2,3,4…). (1)用n表示|OAn|及点An的坐标; (2)用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标; (3)写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S(n),并求S(n)的最大值. |