2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（17）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若复数z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面上的对应点在    象限．

2. 难度：中等

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=24，则a₉=    ．

3. 难度：中等

计算：=    ．

4. 难度：中等

正项的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈=    ．

5. 难度：中等

已知，且α为第二象限角，则实数m的取值为    ．

6. 难度：中等

若的值为    ．

7. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前13项之和为，则tan（a₆+a₇+a₈）等于    ．

8. 难度：中等

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且a+c=3，，则△ABC的面积为    ．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=x³-3x，当x在区间[-1，3]上任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为    ．

11. 难度：中等

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为    ．

12. 难度：中等

已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有成立，则a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）═    ．

14. 难度：中等

设m为实数，若⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，则m的取值范围是    ．