2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某班学生50人，其中男生30人，女生20人．现在为查身高需抽取一个容量为10的样本，则男、女生人数之差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

3. 难度：中等

1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰=（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．.1

4. 难度：中等

已知函数f（x）=3-2x，则a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

5. 难度：中等

函数f（x）=ln（-x²+3x+4）的单调增区间是（ ）
A．[，+∞）
B．（-∞，+）
C．（-1，）
D．（，4）

6. 难度：中等

曲线y=x²的切线L与直线x+4y-8=0垂直，则切线L方程是（ ）
A．4x+y+4=0
B．x-4y-4=0
C．4x-y-12=0
D．4x-y-4=0

7. 难度：中等

正项等比数列{a_n}中=81，则=（ ）
A．
B．3
C．6
D．9

8. 难度：中等

设正数a，b满足，则=（ ）
A．0
B．
C．
D．1

9. 难度：中等

使{0，1}∪M=M和M∩{0，1，2，3，4，5}=M同时成立的集合M个数是（ ）
A．16
B．15
C．8
D．7

10. 难度：中等

设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

11. 难度：中等

设数列{a_n}满足…+2^n-1a_n=（n∈N^*），通项公式是（ ）
A．a_n=
B．a_n=
C．a_n=
D．a_n=

12. 难度：中等

已知f（x）=的反函数是f^-1（x），函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，且g（3）=则实数a的值是（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

二、解答题

13. 难度：中等

已知命题P：，则命题的否定^¬P是：    ．P的一个充分不必要条件是：    ．

14. 难度：中等

函数的值域是    ．

15. 难度：中等

数列{}的前n项和是S_n，使S_n＜T恒成立的最小正数T是    ．

16. 难度：中等

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是    ．

17. 难度：中等

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a
（Ⅰ） 当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ） 当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．