2012年高考数学第二轮复习高效课时作业4（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限
C．p：x=1，q：x=x²
D．p：a＞1，q：f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数

2. 难度：中等

（2011年高考山东卷）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）
A．[-5，7]
B．[-4，6]
C．（-∞，-5]∪[7，+∞）
D．（-∞，-4]∪[6，+∞）

3. 难度：中等

设不等式x²-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]

4. 难度：中等

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．4
D．3

5. 难度：中等

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]

二、解答题

6. 难度：中等

若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

设x，y为实数，满足3≤xy²≤8，4≤≤9，则的最大值是    ．

8. 难度：中等

（2011年高考上海卷）不等式≤3的解集为    ．

9. 难度：中等

（2011年高考广东卷）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是    ．

10. 难度：中等

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log₂3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；

12. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．