2011-2012学年江苏省高三数学填空题专练9（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

复数在复平面上对应的点位于第    象限．

2. 难度：中等

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=    ．

3. 难度：中等

命题“∀x＞0，都有sinx≥-1”的否定：    ．

4. 难度：中等

如图程序运行结果是     ．

5. 难度：中等

已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

6. 难度：中等

设为坐标原点，动点p（x，y）满足，则z=y-x的最小值是    ．

7. 难度：中等

函数y=log_a（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则的最小值为    ．

8. 难度：中等

设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为    ．

9. 难度：中等

不等式x²-2x+3≤a²-2a-1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a_n}，已知a₂=2a₁，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为     ．

11. 难度：中等

已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，S_n，T_n分别是它们的前n项和，并且，则=    ．

12. 难度：中等

实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则=    ．

13. 难度：中等

已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为    ．

14. 难度：中等

设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x₁，x₂∈（0，1），恒有，则关于函数f（x）有
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）＜f（x₂）；
（4）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）=f（x₂），
上述四个命题中正确的有    ．