2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（5）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若集合A={x|x²-9x＜0}，，则集合A∩B的元素个数为    ．

2. 难度：中等

已知a、b∈R，i是虚数单位，若（a+2i）i=b+i，则a+b的值是     ．

3. 难度：中等

某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为    ．

4. 难度：中等

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₃，a₅，a₆成等差数列，则=    ．

5. 难度：中等

若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数m的取值范围是    ．

6. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=，则角B的大小是    ．

7. 难度：中等

已知x，y满足且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则=    ．

8. 难度：中等

阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是     ．

9. 难度：中等

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于a的概率为    ．

10. 难度：中等

已知P是△ABC内任一点，且满足，x、y∈R，则y+2x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

若过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是    ．

12. 难度：中等

设首项不为零的等差数列{a_n}前n项之和是S_n，若不等式对任意a_n和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为    ．

13. 难度：中等

定义在R上的函数f （x）的图象关于点（-，0）对称，且满足f （x）=-f （x+），f （1）=1，f （0）=-2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2009）的值为    ．

14. 难度：中等

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为    ．