2012年广东省江门市恩平市附城中学高考二轮复习综合试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，则A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}

2. 难度：中等

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（ ）

A．（-∞，）∪（，2）
B．（-∞，0）∪（，2）
C．（-∞，∪（，+∞）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

3. 难度：中等

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x）．则=（ ）
A．
B．
C．1
D．

4. 难度：中等

已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则-＞0；
（2）若ab＞0，-＞0，则bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，-＞0，则ab＞0，
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

对于一个有限数列P={P₁，P₂，…，P_n}P的“蔡查罗和”定义为，其
中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P₁，P₂，…，P₉₉}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查罗和”为（ ）
A．990
B．991
C．992
D．993

7. 难度：中等

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

8. 难度：中等

已知F₁，F₂分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）

A．（0，-1）
B．（0，-1）
C．（-1，1）
D．（-1，1）

9. 难度：中等

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（ ）

A．θ＞φ，m＞n
B．θ＞φ，m＜n
C．θ＜φ，m＜n
D．θ＜φ，m＞n

10. 难度：中等

要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

某校高中研究性学习小组对本地区2005年至2007年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（ ）
A．82万盒
B．83万盒
C．84万盒
D．85万盒

12. 难度：中等

某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别	A	B	C
产品数量（件）		2300
样本容量（件）		230

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）
A．80
B．800
C．90
D．900

二、解答题

13. 难度：中等

设，O为坐标原点，动点P（x，y）满足则z=y-x的最小值是    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x+3，f^-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R⁺），则f^-1（m）+f^-1（n）的值为    ．

15. 难度：中等

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+）=f（-t+）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（）=    ．

16. 难度：中等

若双曲线的两个焦点为F₁，F₂，P为双曲线上一点，且|PF₁|=3|PF₂|，则该双曲线离心率的取值范围是    ．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知向量=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且为坐标原点），求向量；
（2）若向量与向量共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求．

18. 难度：中等

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，CD，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）．

19. 难度：中等

数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，，
（I）求a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）设S_k=a₁+a₃+…+a_2k-1，T_k=a₂+a₄+…+a_2k，，求使W_k＞1的所有k的值，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，已知定圆C：x²+（y-3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

21. 难度：中等

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且KF=BD．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：平面AFC⊥平面EFC．

22. 难度：中等

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．