2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（22）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁_U（A∪B）=    ．

2. 难度：中等

若，且，则向量与的夹角为     °．

3. 难度：中等

设△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，那么A=    ．

4. 难度：中等

若对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是    ．

5. 难度：中等

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，则角B=    ．

6. 难度：中等

若函数f（x）=lg（mx²+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是    ．

7. 难度：中等

设复数，则a+b=    ．

8. 难度：中等

已知变量x、y满足条件则z=x+y的最大值是    ．

9. 难度：中等

函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为    ．

10. 难度：中等

若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量，，若，则∠C等于    ．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+kx的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，数列{}的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉=    ．

12. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是    ．

13. 难度：中等

若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₈（8）=    ．

14. 难度：中等

下表中的对数值有且仅有一个是错误的：

x	3	5	8	9	15
lgx	2a-b	a+c	3-3a-3c	4a-2b	3a-b+c+1

请将错误的一个改正为lg    =    ．