2011-2012学年江苏省高三数学填空题专练4（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

复数z=，则|z|=    ．

2. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函数，则m=    ．

3. 难度：中等

从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

分组	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	1	2	3	10		1

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的    %．

4. 难度：中等

若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是    ．

5. 难度：中等

函数f（x）=2x³-6x²+7的单调减区间是    ．

6. 难度：中等

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=    ．

7. 难度：中等

在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是    ．

8. 难度：中等

若，则cosα+sinα=    ．

9. 难度：中等

设等差数列{a_n}的公差d不为零，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=    ．

10. 难度：中等

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是     ．

11. 难度：中等

已知函数y=，如图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上    ．

12. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，=+，=2+m，则实数m=    ．

13. 难度：中等

已知两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是    ．

14. 难度：中等

已知m、n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，给出下列命题
①若m∥β，n∥β，m，n⊂α，则α∥β
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n⊂γ，则m⊥n
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n
其中正确命题的序号是    ．