2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（27）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，则A∩C_UB为    ．

2. 难度：中等

命题p：∀x∈R，x²+1＞0的否定是    ．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=mx-2在区间（1，3）上存在零点，则实数m的取值范围是    ．

4. 难度：中等

设函数，则=    ．

5. 难度：中等

若曲线y=h（x）在点P（a，h（a））处的切线方程为2x+y+1=0，则h′（a）与0的大小关系是h′（a）    0．

6. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是    ．

7. 难度：中等

设函数，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=    ．

8. 难度：中等

已知函数y=log_a（3-ax）在[0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为    ．

9. 难度：中等

定义=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=的奇偶性为    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（2），则f′（5）=    ．

11. 难度：中等

已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于    ．

12. 难度：中等

函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m²-m-2）＜3的解集为   

13. 难度：中等

已知f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，方程f（x）=kx+k+1（k∈R，且k≠1）有4个零点，则k取值范围是    ．

14. 难度：中等

若已知不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为    ．