2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（14）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，N={1，3，6}则M∩（C_IN）=    ．集合{2，7，8}可以用集合M，N表示成    ．

2. 难度：中等

把函数的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为    ．

3. 难度：中等

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=    ．

4. 难度：中等

设a=log_0.60.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.8，则a、b、c由小到大的顺序是    ．

5. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=    ．

6. 难度：中等

已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为     ．

7. 难度：中等

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中是真命题的序号是     ．
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β．

8. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

9. 难度：中等

已知椭圆的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为    ．

10. 难度：中等

如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为a_n，则a₆=    ；=    ．