2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（15）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设，则f（2008）的值为    ．

2. 难度：中等

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=    ．

3. 难度：中等

方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是    ．

4. 难度：中等

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若若实数λ满足，则实数λ等于    ．

5. 难度：中等

某服装店同时卖出两套服装，卖出价为168元/套，以成本计算一套盈利20%，而另一套亏20%，则该店    ．（赚或赔多少钱）．

6. 难度：中等

若x、y满足，则（x-1）²+（y-1）²的取值范围是    ．

7. 难度：中等

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知可导函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出下列四个结论：
①x=1是f（x）的极小值点；
②f（x）在（-∞，1）上单调递减；
③f（x）在（1，+∞）上单调递增；
④f（x）在（0，2）上单调递减，其中正确的结论是    ．（写出所有正确结论的编号）．

9. 难度：中等

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，类比上述性质，相应地，对等比数列{b_n}，有    ．

10. 难度：中等

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是    ．