2012年江苏省四星高中高三数学小题训练（30）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设集合，则A∪B=   

2. 难度：中等

设集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是    ．

3. 难度：中等

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集为E的第k个子集，其中k=2^k₁-1+2^k₂-1+2^k₃-1+…+2^kn-1．则
（1）{a₁，a₃}是E的第    个子集；
（2）E的第211个子集是    ．

4. 难度：中等

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是    ．

5. 难度：中等

已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=    ．

6. 难度：中等

若不等式x²-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为     ．

7. 难度：中等

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有    个．

9. 难度：中等

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为    ．

10. 难度：中等

命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为    ．

11. 难度：中等

若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x∈D，使得[f（-x）]²≠[f（x）]²”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的    条件．

12. 难度：中等

以下四个命题中，正确命题的序号是    ．
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
③等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是    ．

14. 难度：中等

函的定义域为    ．