1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x2=9},N={x∈Z|-3≤x<3},则M∩N=( ) A.∅ B.{-3} C.{-3,3} D.{-3,-2,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
下列命题是假命题的是( ) A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1” B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0 C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
复数的值是( ) A.1 B.-1 C.i D.-i |
4. 难度:中等 | |
已知向量,,若向量⊥,则x=( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 |
5. 难度:中等 | |
“不等式x(x-2)>0”是“不等式”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
函数y=sin22x是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 |
7. 难度:中等 | |
给出的程序框图如图,那么输出的数是( ) A.2450 B.2550 C.5050 D.4900 |
8. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C.(0,] D.(0,2] |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( ) A.1 B.2 C.-1 D. |
10. 难度:中等 | |
设曲线f(x)=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为( ) A.-log20102009 B.-1 C.((log20102009)-1 D.1 |
11. 难度:中等 | |
函数y=lgx+的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
已知向量,且,则的值是 . |
13. 难度:中等 | |
为庆祝祖国母亲61华诞,教育局举行“我的祖国”歌咏比赛,某中学师生踊跃报名参加.据统计,报名的学生和教师的人数之比为5:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛.已知教师甲被抽到的概率为,则报名的学生人数是 . |
14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 . |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=,f(C)=0,若向量与向量共线,求a,b. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由. |
18. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积. |
19. 难度:中等 | |
设上的两点,已知,,若且椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数在[0,2]只有一个零点,求m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f (x)=ax+2-1(a>0,且a≠1)的反函数为f-1(x). (1)求f-1(x); (2)若f-1(x)在[0,1]上的最大值比最小值大2,求a的值; (3)设函数g(x)=,求不等式g(x)≤f-1(x)对任意的a∈[,]恒成立的x的取值范围. |