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2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在复平面内,复数i•(1-i)对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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2. 难度:中等
设全集U=R,A={x|manfen5.com 满分网},则CRA=( )
A.[1,2]
B.(1,2]
C.[1,2)
D.(1,2)
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网展开式中的第5项为常数,则n=( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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4. 难度:中等
下列四个命题中的真命题为( )
A.∃x∈Z,1<4x<3
B.∃x∈Z,5x+1=0
C.∀x∈R,x2-1=0
D.∀x∈R,x2+x+2>0
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5. 难度:中等
已知幂函数f(x)的图象经过点(2,4),那么f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2
B.f(x)=x2
C.f(x)=2x
D.f(x)=x+2
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6. 难度:中等
manfen5.com 满分网右图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.6
B.8
C.16
D.24
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7. 难度:中等
若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|=1,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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8. 难度:中等
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( )
A.40
B.42
C.43
D.45
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9. 难度:中等
已知变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则z=log2(x+y+5)的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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10. 难度:中等
已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面下列命题中不正确的是( )
A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
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11. 难度:中等
若关于x,y的方程组manfen5.com 满分网有实数解,则实数a,b满足( )
A.a2+b2>1
B.a2+b2≥1
C.a2+b2≤1
D.a2+b2<1
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12. 难度:中等
偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f'(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
二、解答题
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13. 难度:中等
抛物线y=2x2的焦点坐标是   
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14. 难度:中等
阅读右图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为manfen5.com 满分网,则输入的实数x值为   
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15. 难度:中等
设关于x的不等式:x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前n项的和为Sn,则S100=   
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16. 难度:中等
函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2006)=   
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17. 难度:中等
已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且m⊥n.
(I)求角C的大小.
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求sin(A-B)的值.
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18. 难度:中等
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2
(2)求Sn的表达式.
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19. 难度:中等
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(I)求证:EF⊥B1C;
(II)求二面角E-FC-D的正切值;
(III)求三棱锥F-EDC的体积.

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20. 难度:中等
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x轴的交点为M,manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的离心率e;
(2)过左焦点F且斜率为manfen5.com 满分网的直线与椭圆交于A、B两点,若manfen5.com 满分网,求椭圆的方程.
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21. 难度:中等
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网x2-2ax-3.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-2,0]上的最小值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
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22. 难度:中等
manfen5.com 满分网选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交⊙O于点E,D,连接EC,CD.
(I)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)若tanE=manfen5.com 满分网,⊙O的半径为3,求OA的长.
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23. 难度:中等
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=manfen5.com 满分网
(I)写出直线l的参数方程;
(II)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
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24. 难度:中等
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|,求使f(x)≥manfen5.com 满分网的x取值范围.
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