| 1. 难度：中等 | |
| 在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2-x2=1的离心率为 ． | |
| 2. 难度：中等 | |
| 若复数z满足（1+2i）z=-3+4i（i是虚数单位），则z= ． | |
| 3. 难度：中等 | |
在如图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ．
|
|
| 4. 难度：中等 | |
| 一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ． | |
| 5. 难度：中等 | |
| 设全集U=Z，集合A={x|x2-x-2≥0，x∈Z}，则∁UA （用列举法表示）． | |
| 6. 难度：中等 | |
在平面直角坐标系xOy中，已知向量 ，则 = ．
|
|
| 7. 难度：中等 | |
| 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
设P为函数 图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是 ．
|
|
| 9. 难度：中等 | |
如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数 的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
观察下列等式： 13=1， 13+23=9， 13+23+33=36， 13+23+33+43=100 … 猜想：13+23+33+43+…+n3= （n∈N*）． |
|
| 11. 难度：中等 | |
 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别为AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为 ．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
若a1x≤sinx≤a2x对任意的 都成立，则a2-a1的最小值为 ．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若 ，则直线CD的斜率为 ．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
| 各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d＞0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列，若a4-a1=88，则q的所有可能的值构成的集合为 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
|
在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若2sinAcosC=sinB，求  的值；（2）若sin（2A+B）=3sinB，求  的值． |
|
| 16. 难度：中等 | |
|
如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD． 求证： （1）AA1⊥BD； （2）BB1∥DD1． 
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植． （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时  小时，种植一捆沙棘树苗用时 小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时  小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时 小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间． |
|
| 18. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆 ，圆 ．（1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为  ，求直线l的方程；（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长． ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由． 
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
已知函数f（x）=x+sinx． （1）设P，Q是函数f（x）的图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0； （2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在  上恒成立． |
|
| 20. 难度：中等 | |
设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N+，存在k∈N+，使得 =an•an+2k成立，则称数列为“Jk型”数列．（1）若数列{an}是“J2”型数列，且a2=8，a8=1，求a2n； （2）若数列{an}既是“J3”型数列，又是“J4”型数列，证明：数列{an}是等比数列． |
|
| 21. 难度：中等 | |
|
选做题 （A）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使  ，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．（B）选修4-2：矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵  对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．（C）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线  相切，求实数a的值．（D）选修4-5：不等式选讲 已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27． 
|
|
| 22. 难度：中等 | |
已知数列{an}满足： ， （n∈N*）．（1）求a2，a3的值； （2）证明：不等式0＜an＜an+1对于任意的n∈N*都成立． |
|
| 23. 难度：中等 | |
|
本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力． 如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N． （1）求抛物线的标准方程； （2）求证：MN⊥x轴； （3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点． 
|
|
