1. 难度:中等 | |
在集合A={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤4}中,x+2y的最大值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
2. 难度:中等 | |
已知f(x)=x+log2x,则f(2)+f(4)=( ) A.11 B.10 C.9 D.8 |
3. 难度:中等 | |
4和9的等比中项是( ) A. B.±6 C.6 D. |
4. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-AC-D的正切值为( ) A.1 B.2 C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+mx2+2x+5的导数为f′(x),f′(2)+f′(-2)=( ) A.28+4m B.38+4m C.28 D.38 |
6. 难度:中等 | |
已知向量=(3,-2),=(x+1,2-x2),则条件“x=2”是条件“∥”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象经过、两点,则ω的( ) A.最大值为3 B.最小值为3 C.最大值为6 D.最小值为6 |
8. 难度:中等 | |
圆C:x2+y2=8上的点到直线y=x-5的距离为d,则d的取值范围是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
春节期间,某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班,每天安排1人,每人值班两天,则共有多少种安排方案?( ) A.90 B.120 C.150 D.15 |
10. 难度:中等 | |
正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,3] B.[3,+∞) C.(-∞,2] D.[2,+∞) |
12. 难度:中等 | |
F1、F2是椭圆C:的左右焦点,P点在C上,且•,则∠F1PF2=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
展开式中第三项为 . |
14. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,an>0,且(a1+a5)(a2+a4)=36,则a3= . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其外接圆的圆心,则•= . |
16. 难度:中等 | |
在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点,且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥,则这个球的表面积为 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当△ABC的面积为,且a2+b2+c2=48时,求a. |
18. 难度:中等 | |
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、. (Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率; (Ⅱ)在以上的四次试验中,求恰有两次试验成功的概率. |
19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,∠DAC=∠ABC=90°,. (Ⅰ)证明:AD⊥PC; (Ⅱ)求PD与平面PBC所成角的大小. |
20. 难度:中等 | |
数列{an}中,a1=1,,. (Ⅰ)证明:数列{bn}是等比数列,并求an; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+mx2+nx+m-1,当x=-1时取得极值,且函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为4. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)O是坐标原点,A点是x轴上横坐标为2的点,B点是曲线上但不在x轴上的动点,求△AOB面积的最大值. |
22. 难度:中等 | |
已知双曲线C:的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q,O是坐标原点,且四边形OPF2Q是边长为2的正方形. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)过F2的直线l交C于A、B两点,线段AB的中点为M,问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立?若成立,求直线l的方程;若不成立,请说明理由. |