1. 难度:中等 | |
已知M={x|x2>4},N={x|≥1},则CRM∩N=( ) A.{x|1<x≤2} B.{x|-2≤x≤1} C.{x|-2≤x<1} D.{x|x<2} |
2. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(e,3) C.(2,e) D.(e,+∞) |
3. 难度:中等 | |
已知等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=( ) A.1或- B.1 C.- D.-2 |
5. 难度:中等 | |
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( ) A.f(x)=sin B.f(x)=-|x+1| C. D. |
6. 难度:中等 | |
(文科做)在曲线y=x2上的点A切线倾斜角为45°,则点A标是( ) A.(0,0) B.(2,4) C. D. |
7. 难度:中等 | |
设0<a<1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图象大致形状是 ( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则且a+b=5,则c等于( ) A.3 B. C.4 D. |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)的最小正周期为3,且则m的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数y=sinωx(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,要得到函数y=sin(x+)的图象,则需将函数y=sinωx的图象( ) A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 |
11. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知可导函数y=f(x)在点P(x,f(x))处切线为l:y=g(x)(如图),设F(x)=f(x)-g(x),则( ) A.F′(x)=0,x=x是F(x)的极大值点 B.F′(x)=0,x=x是F(x)的极小值点 C.F′(x)≠0,x=x不是F(x)的极值点 D.F′(x)≠0,x=x是F(x)的极值点 |
13. 难度:中等 | |
函数= . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若,则a36= . |
15. 难度:中等 | |
物体在直线上从时刻t=0秒开始以速度v=t2-1运动,则从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s= . |
16. 难度:中等 | |
当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则4m+2n的最小值是 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac. (1) 求角B的大小; (2) 设,求的最小值. |
18. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=5-log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式; (3)设Tn=++…+,求Tn. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若上的值不小于6,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围; (3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值. |
21. 难度:中等 | |
已知数列的首项为a1=2,前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,当n≥2时,an总是3Sn-4与的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=(n+1)an,Tn是数列{bn}的前n项和,n∈N*,求Tn; (Ⅲ)设,Pn是数列{cn}的前项和,n∈N*,试证明:. |
22. 难度:中等 | |
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E. 求证:AB•CD=BC•DE. |
23. 难度:中等 | |
(选修4-4:坐标系与参数方程): 设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线ρ=-2cosθ上,求|PQ|的最小值. |
24. 难度:中等 | |
已知a、b、x、y∈R+且>,x>y,求证:>. |