1. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则CU(A∩B)=( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4,5,6} C.ϕ D.{1,2,3,4,5,6} |
2. 难度:中等 | |
复数=( ) A.i B.-i C.2i D.-2i |
3. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=( ) A.1 B.-1 C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,则a7+a8+a9=( ) A.27 B.36 C.45 D.63 |
5. 难度:中等 | |
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
6. 难度:中等 | |
如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,则样本数据落在范围[13,17)的频数为( ) A.81 B.36 C.24 D.12 |
7. 难度:中等 | |
函数的其中一个零点所在的区间为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设函数,且其图象关于直线x=0对称,则( ) A.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数 B.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数 C.y=f(x)的最小正周期为,且在上为增函数 D.y=f(x)的最小正周期为,且在上为减函数 |
9. 难度:中等 | |
已知椭圆与双曲线共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( ) A. B. C.(0,1) D. |
10. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的对应直观图中△PAB的面积为( ) A. B.2 C. D. |
11. 难度:中等 | |
根据如图所示程序框图,若输入m=2146,n=1813,则输出m的值为( ) A.1 B.37 C.148 D.333 |
12. 难度:中等 | |
已知函数,则f(x)的值域为( ) A.[0,+∞) B.[1,3] C.[1,+∞) D.[0,3] |
13. 难度:中等 | |
已知向量=(-3,4),=(2,-1),λ为实数,若向量+λ与向量垂直,则λ= . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足,则数列{an}的前n项和Sn= . |
15. 难度:中等 | |
若变量x,y满足线性约束条件,则z=2x-y的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
在三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′⊥平面ABC,AB=AC=,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC. (1)求B; (2)设,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点. (1)求证:PC∥平面EBD; (2)求三棱锥P-EBD的体积. |
19. 难度:中等 | |
某学校为了准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位:cm),跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”. (1)求甲队队员跳高成绩的中位数; (2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人,则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少? (3)从甲队178cm以上(包括178cm)选取两人,至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率为多少. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C的方程为x2+y2=4,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点. (1)求椭圆T的方程; (2)是否存在斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两不同点,使得(O为坐标原点),若存在,求出直线l的方程,否则,说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)当时,求f(x)在x=0处的切线方程; (2)当a>1时,判断方程f(x)=0实根的个数. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且满足BD•BE=BA•BF. 求证: (1)EF⊥FB; (2)∠DFB+∠DBC=90°. |
23. 难度:中等 | |
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=4cosθ,直线l的方程为(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线l',l'被曲线C截得的线段长为2,求直线l'的极坐标方程. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|. (1)求x的取值范围,使f(x)为常函数; (2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围. |