2012-2013学年广东省珠海四中高三数学一轮复习单元测试：数列（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（ ）
A．-55
B．-5
C．5
D．55

2. 难度：中等

已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的（ ）
A．第48项
B．第49项
C．第50项
D．第51项

3. 难度：中等

设{a_n}是等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，则这个数列的前5项和S₅=（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25

4. 难度：中等

设数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₉=26，则此数列{a_n}前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220

5. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则a₂+a₁₀=（ ）
A．12
B．16
C．20
D．24

6. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，前n项和为Sn，已知2a₉=3+a₁₂，则S₁₁=（ ）
A．33
B．35
C．45
D．66

7. 难度：中等

公比为2的等比数列{a_n} 的各项都是正数，且  a₃a₁₁=16，则a₅=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

8. 难度：中等

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅=（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30

9. 难度：中等

夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的气温是14.1℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（ ）
A．1500 m
B．1600 m
C．1700 m
D．1800 m

10. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63则公比q等于（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

11. 难度：中等

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2011，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），则S₂₀₁₂=（ ）
A．2011
B．2012
C．1
D．0

12. 难度：中等

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₂等于（ ）
A．1006
B．2012
C．503
D．0

二、填空题

13. 难度：中等

（数列）若等比数列{a_n}满足a₂a₄=，则a₁a₃a₅=    ．

14. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=，S₂=a₃，则a₂=    ，S_n=    ．

15. 难度：中等

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=    ．

16. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²-（2n+1）x+=0的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n等于    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a_k，S_k+2成等比数列，求正整数k的值．

18. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=7，a₄+a₅+a₆=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求．

19. 难度：中等

已知函数，且数列{f（a_n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设b_n=a_n•f（a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n的最小值..

20. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足，且b₃=11，前9项和为153．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设，问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．