2012-2013学年江苏省徐州市新沂高级中学高三（上）数学填空题训练（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知i为虚数单位，则=    ．

2. 难度：中等

在区间[-1，2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是    ．

3. 难度：中等

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为    ．

4. 难度：中等

设定义在区间上的函数y=sin2x的图象与图象的交点横坐标为α，则tanα的值为    ．

5. 难度：中等

运行如图所示的流程图，则输出的结果S是    ．

6. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²，b²，c²成等差数列，则cosB的最小值为    ．

7. 难度：中等

若定义在R上的函数（a为常数）满足f（-2）＞f（1），则f（x）的最小值是    ．

8. 难度：中等

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF₂F₁=-2，则双曲线的离心率为    ．

9. 难度：中等

已知函数y=e^x的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k+1，其中k∈N^*，a₁=0，则a₁+a₃+a₅=    ．

10. 难度：中等

如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则x+y=    ．

11. 难度：中等

记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S₁=n，S₂=n，S₃=，S₄=n，S₅=An⁶+，…可以推测，A-B=    ．

12. 难度：中等

有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是    ．

13. 难度：中等

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当x∈[2，4]时，f（x）=1-|x-3|，则集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是    ．

14. 难度：中等

已知关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则的最小值是    ．