2012年江苏省盐城市东台中学高三数学专项训练：数列（3）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，则公比q=    ；a₁+a₂+…+a_n=    ．

2. 难度：中等

在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为     ．

3. 难度：中等

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：
（Ⅰ）b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第    项；
（Ⅱ）b_2k-1=    ．（用k表示）

4. 难度：中等

设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=    ．

5. 难度：中等

已知无穷数列{a_n}前n项和，则数列{a_n}的各项和为   

6. 难度：中等

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n≥1），则该数列的通项a_n=    ．

7. 难度：中等

已知数列{a_n}满足a₅=63，a_n+1=2a_n-1，则a₃=    ．

8. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=-n²+3n，则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

9. 难度：中等

已知数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且，则a_n=    ．

10. 难度：中等

老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：
张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列；
王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；
如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列    ．