2012-2013学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高三数学小题狂做012（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，则M∩N=    ．

2. 难度：中等

已知等差数列{a_n}，其中，则n的值为    ．

3. 难度：中等

已知函数y=log_a（x+b）的图象如图所示，则b^a=    ．

4. 难度：中等

设函数，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁、x₂、x₃、x₄、x₅则f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于    ．

5. 难度：中等

直线Ax+By+C=0与圆x²+y²=4相交于两点M，N，若满足C²=A²+B²，O为坐标原点，则等于     ．

6. 难度：中等

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为    ．

7. 难度：中等

已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-，cos α-cos β=，则cos（α-β）=    ．

8. 难度：中等

已知变量x，y满足条件，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，若a=7，b=8，，则最大角的余弦值是     ．

10. 难度：中等

已知非零向量，且，则△ABC为    三角形．

11. 难度：中等

已知双曲线的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上，且，则点M到x轴的距离为    ．

12. 难度：中等

设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：
（1）y=f（x）是偶函数；
（2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）T=2为y=f（x）的一个周期．
如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有    个．

13. 难度：中等

在△ABC中，BC=1，AB=2，，则sin（2A+B）的值为    ．

14. 难度：中等

对于函数f（x）=，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．
其中正确命题的序号是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）