2012年江苏省盐城市东台中学高三数学专项训练：数列（2）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知﹛a_n﹜是等差数列，s_n为其前n项和．若a₁=，s₂=a₃，则a₂=    ．

2. 难度：中等

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为    （米）．

3. 难度：中等

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=24，则a₉=    ．

4. 难度：中等

设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=    ，当n＞4时f（n）=    （用n表示）

5. 难度：中等

设S_n和T_n分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N^*，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是    ．（说明：．）

6. 难度：中等

设a₁、d为实数，若首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足S₅•S₆=-15，则a₁的取值范围是    ．

7. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=81，则a₂+a₅+a₈=    ．

8. 难度：中等

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，，则a₂=    ；

9. 难度：中等

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3²ⁿ⁺¹+t，则公比q等于    ，t=    ．

10. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，=    ．

11. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=x•3ⁿ+1，则x的值为    ．

12. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，则{a_n}的前4项和为     ．

13. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₃=7，前三项和S₃=21，则公比q=    ．

14. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，，则公比q=    ．

15. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式a_n=    ．

16. 难度：中等

数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ（n为正整数），则a_n=    ．

17. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，则{a_n}的通项公式为    ．

18. 难度：中等

已知等差数列11，8，5，…，它的第八项是    ．

19. 难度：中等

首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S₄=    ．

20. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=37，则a₂+a₄+a₆+a₈=    ．