1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B= . |
2. 难度:中等 | |
函数![]() |
3. 难度:中等 | |
若复数(a2-a)+(3a-1)i=2+5i,则实数a的值为 . |
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,“方程![]() |
5. 难度:中等 | |
若关于x的不等式mx2+2x+4>0的解集为{x|-1<x<2},则实数m的值为 . |
6. 难度:中等 | |
将A,B,C,D四个人平均分成两组,则“A,B两人恰好在同一组”的概率为 . |
7. 难度:中等 | |
三次函数y=x3-x2-ax+b在(0,1)处的切线方程为y=2x+1,则a+b= . |
8. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=1,![]() |
9. 难度:中等 | |
满足![]() |
10. 难度:中等 | |
右图是一个算法的流程图,最后输出的n= .![]() |
11. 难度:中等 | |
如图,在△OAC中,B为AC的中点,若![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出以下四个结论: ①D1C∥平面A1ABB1 ②A1D1与平面BCD1相交 ③AD⊥平面D1DB ④平面BCD1⊥平面A1ABB1. 上面结论中,所有正确结论的序号为 . ![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为椭圆E:![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ![]() (1)求BC的长; (2)求四边形ABCD的面积; (3)求sinD的值. |
16. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=PB.底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,点M是AB的中点,点E在棱QD上,满足DE=2PE.求证: (1)平面PAB⊥平面PMC; (2)直线PB∥平面EMC. ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2an+1=Sn+2(n∈N*). (1)求a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式; (2)解不等式 ![]() |
18. 难度:中等 | |
在等腰△ABC中,已知AB=AC,B(-1,0),D(2,0)为AC的中点. (1)求点C的轨迹方程; (2)已知直线l:x+y-4=0,求边BC在直线l上的投影EF长的最大值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图是一块长方形区域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在边AD的中点O处,有一个可转动的探照灯,其照射角∠EOF始终为![]() ![]() (1)当0≤α< ![]() (2)当0≤α≤ ![]() (3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(OE自OA转到OC,再回到OA,称“一个来回”,忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间),且转动的角速度大小一定,设AB边上有一点G,且∠AOG= ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0,实数a,b为常数). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程 ![]() |