2012-2013学年江苏省高考数学填空题提升练习（2）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为    ．

2. 难度：中等

圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1，1）的圆的方程为    ．

3. 难度：中等

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

4. 难度：中等

已知圆O：x²+y²=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为    ．

5. 难度：中等

已知x是实数且x≠2，3．若S=min，那么S_max=    ，此时x=    ．

6. 难度：中等

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果，则内角A的大小为    ．

7. 难度：中等

将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如表，其中第i行第j个数表示为a_ij（i，j∈N^*），例如a₃₂=16．若，则i+j=    ．

8. 难度：中等

记数列{a_n}的前n项和为S_n，若是公差为d的等差数列，则{a_n}为等差数列的充要条件是d=    ．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=|1-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为    ．

10. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若a₁=，a₄=-4，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=    ．

11. 难度：中等

已知，均为单位向量．若|+2|=，则向量，的夹角等于    ．

12. 难度：中等

如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是    ．

13. 难度：中等

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A₁，则△AA₁F的面积是    ．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，若直线y=kx+1与曲线y=|x+|-|x-|有四个公共点，则实数k的取值范围是    ．