2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A∩B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{3，5}
C．{5}
D．{1，2，3，4，5}

2. 难度：中等

已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

不等式x（x-1）＞0的解集是（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0，或x＞1}

4. 难度：中等

函数y=3cos2x的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．
D．π

5. 难度：中等

已知向量，则=（ ）
A．-1
B．3
C．（2，1）
D．（3，0）

6. 难度：中等

函数f（x）=2^x，x∈[0，3]，则f（x）的值域是（ ）
A．[0，8]
B．[0，6]
C．[1，6]
D．[1，8]

7. 难度：中等

若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a-c＜b-c
B．a²＞b²
C．ac＞bc
D．|a|＜|b|

8. 难度：中等

直线l经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线l上的是（ ）
A．（1，-2）
B．（2，-1）
C．
D．（-2，-4）

9. 难度：中等

如图，程序运行后的结果是（ ）

A．5
B．10
C．15
D．A+10

10. 难度：中等

棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π

11. 难度：中等

下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=x²
D．y=

12. 难度：中等

函数f（x）是实数集R上的奇函数，若f（2）=2，则f（-2）=（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．2或-2

13. 难度：中等

不等式|x|＞-1的解集是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．∅
D．R

14. 难度：中等

在程序框图中，图形符号”平行四边形”可用于（ ）
A．输出
B．赋值
C．判断
D．结束算法

15. 难度：中等

已知点A（2，1），B（2，3），则直线AB的倾斜角为（ ）
A．0°
B．30°
C．60°
D．90°

16. 难度：中等

下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是（ ）
A．y=2x+3
B．y=x²-3
C．y=2^x
D．y=lg

17. 难度：中等

如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该数据的中位数是（ ）

A．31
B．32
C．35
D．36

18. 难度：中等

某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则应分别抽取（ ）
A．男同学4人，女同学6人
B．男同学5人，女同学5人
C．男同学2人，女同学8人
D．男同学2人，女同学3人

19. 难度：中等

若x＞0，则有（ ）
A．最小值4
B．最小值3
C．最大值4
D．最大值3

20. 难度：中等

已知，则 cosx=（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．0

22. 难度：中等

函数y=lgx的值域是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）
D．R

23. 难度：中等

把二进制1011_（2）化为十进制数，则此数为（ ）
A．8
B．10
C．11
D．16

24. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，已知，则S₃=（ ）
A．5
B．6
C．7
D．63

25. 难度：中等

已知向量，且与的夹角为60°，则=（ ）
A．4
B．
C．
D．8

26. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅=10，则a₄=（ ）
A．4
B．5
C．10
D．20

27. 难度：中等

抛掷两枚质地均匀的硬币，出现”两次都是反面”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

已知P=，Q=（）³，R=（）³，则P，Q，R的大小关系是 ）
A．P＜Q＜R
B．Q＜R＜P
C．Q＜P＜R
D．R＜Q＜P

29. 难度：中等

不等式组表示的平面区域的面积是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

30. 难度：中等

△ABC中，已知，这个三角形的面积等于（ ）
A．12
B．6
C．3
D．

31. 难度：中等

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁与BD所在直线所成角的大小是（ ）

A．30
B．45
C．60
D．90

32. 难度：中等

如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（ ）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型

33. 难度：中等

某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

34. 难度：中等

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．π
D．

35. 难度：中等

过点（2，3），且到原点的距离最大的直线方程是（ ）
A．3x+2y-12=0
B．2x+3y-13=0
C．x=2
D．x+y-5=0

二、填空题

36. 难度：中等

计算=    ．

37. 难度：中等

在△ABC中，，则∠A=    ．

38. 难度：中等

如图程序运行后输出的结果为    ．

39. 难度：中等

下列命题中，错误命题的序号是   
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（3）平行于同一个平面的两个平面平行；
（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．

40. 难度：中等

某研究性学习小组要制作一个容积为0.18m³，深为0.5m的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为    元．

三、解答题

41. 难度：中等

已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到．

42. 难度：中等

数列{a_n}中，已知a₂=12，a_n+1-a_n=2（n≥1）．（1）求a₁；（2）求数列{a_n}前5项和S₅．

43. 难度：中等

已知点M（1，2）和直线l：x-y=5．
（1）求以M为圆心，且与直线l相切的圆M的方程；
（2）过直线y=x+5上一点P作圆M的切线PA、PB，其中A、B为切点，求当四边形PAMB的面积最小时点P的坐标．